第６１回 さんまの会
日時：５月２８日（月） １８：００～
内容：１．提案 「かけ算･わり算（倍の考え）」 第４学年
２．日数教に向けて（「関数の考え」調査問題の集計について）
１．提案 「かけ算･わり算（倍の考え）」 第４学年
「２数の倍数関係を用いると、基準量が分からなくても全体量を求められる場合があることを理解するとともに、そのよさに気づく。」ことを目標に、単元『倍の計算』の指導案を検討しました。
１時間に３つの段階の問題を扱うことで、区の研究主題「数学的な考え方を伸ばす指導～子どもの考えを生かし高める指導の工夫～」の達成を目指します。
３つの段階の問題は以下の通りで、各段階で求め方を図や言葉、式などを使って説明します。
第１段階は、「ヨーグルトが１パックに３個入っています。１パック１５０円です。１２個だと何円になるでしょう。」この問題では、１５０÷３＝５０で１個分は５０円をとし、その１２個分で５０×１２＝６００で６００円とする求め方と、１２個は３個の４倍であるから１５０×４＝６００とする求め方が考えられます。１個５０円を単位とするか、３個１５０円を単位をするかの違いがあります。
第２段階は、「ヨーグルトが１パックに３個入っています。１パック２００円です。１２個だと何円になるでしょう。」この問題では、１個分でなく３個を単位として倍関係を求めて解くことができます。
第３段階は、「３個で１１１円の唐揚げがあります。２１個だと何円になるでしょう。」この問題は、１個分でも３個分でもどちらでも求めることできますが、段階を踏んできていることもあり、３個分を
単位とする方が求めやすそうです。
本会での検討では、教師側から３問出すのではなく、子どもが主体的に問題に関わるように工夫することを考えました。そのひとつが、問題文中の数値を子どもに考えさせることです。１パックの個数や値段、購入したい個数などを子どもが決める過程で、扱いやすい数値の理由(倍関係)に気付くことができるのではないでしょうか。
また、提案された展開では、１当たりでなく倍数関係のよさにたどり着くように意図されていますが、実際は扱われる数値によって子どもが判断していずれの考えも使いこなせることを目指したいものです。
求め方を考え、説明する場面では、問題の構造を理解するのに式が活用できそうです。例えば、第１段階の問題は、式に表すと(１つ分)×(いくつ分)です。１個分に着目すれば、(１５０÷３)×１２です。３個分に着目すれば１５０×(１２０÷３)です。このような構造に気付くことで、考えを整理し、より数学的な説明が期待できそうです。
子どもが、「自分の考えがいつでも使える。もし使えないときはどうすればよいかを考えさせる。」という授業展開の大切さを感じることができました。
２．日数教に向けて（「関数の考え」調査問題の集計について）
日数教に向けて、調査問題の集計の仕方を考えました。
「関数の考え」について、次回第６２回で、参加者みなさんで勉強したいと考えています。
