第８９回 さんまの会 報告

第８９回　さんまの会　報告

日時：１２月１８日(木)
内容：きまりを見つけて　第６学年


　正三角形をピラミッド状に積み上げ、段数と枚数の変化や対応の規則性を式や表を用いて見出し問題解決する、研究授業の指導案について検討しました。規則性を見出すだけでなく、それを活用したり、子どもが自ら問いを見出したりする指導について考えました。
　正三角形を正方形やドットにすること、ピラミッド状を直角三角形のようにならべること、１枚(段)ずつ増やしていくのを大きなシルエットで見せること、数字の見せ方や着目させたい対称の扱い方等々、、、様々なアイデアが出され学習の可能性を感じることができました。
　また、規則性を発見して問題を解くだけでなく、なぜそのような規則性になるのかを考え、説明できるようになることの大切さも話題になりました。このような学習を積み上げることで、確かな学力や算数の面白さに迫れると考えることができました。
　子どもにつけたい力や学習の内容等によって、教材の提示の仕方、素材の選び方、発問の仕方等、改めて考えることができました。

第８８回 さんまの会 報告

第８８回　さんまの会　報告

日時：１１月２８日（金）
内容：「図形の面積」　第５学年

　既習事項を生かして新しい図形を見たり、面積の求め方や公式を考えたりするための指導を考えました。
　本提案は、校内研の指導案と実線報告からでした。
　本時は、ひし形の面積を求めるために図形をどのように見るか、必要な長さを選択してどのように考えるかに取り組ませました。ひし形の面積を求める公式を作るところまでねらいましたが、本時では行き着きませんでした。時間の使い方や展開、ねらいの立て方、本時までに積み上げておくことなどが、反省としてあげられました。
　会では、図形の面積は、垂直関係にある２直線を見出そうとする見方や考え方が大切であることが話題になりました。授業のアイデアとして、垂直関係にある２直線を対角線と見て操作して、図形を作る学習が紹介されました。すると、どのような図形も面積の求め方が１つに統合されます。垂直関係にある２直線を考えることが面積の本質に迫ることであると考えることができました。さっそく子どもと学習したくなるほど面白さを感じることができました。

第８７回 さんまの会 報告

第８７回　さんまの会　報告

日時：１０月１６日（金）
内容：１．「変わり方調べ」　第４学年
　　　 ２．「図書館を活用した算数授業の在り方を探る」　第６学年

１．「変わり方調べ」第４学年
　関数の考えで問題を解決する際、依存関係を自分で見付けられるように育てたい。具体的には、マッチ棒をならべて四角を作るとき、「マッチ棒は何本でしょう？」と発問でせず、子ども自身で依存関係に着目して問題を解決するように育てたい。そのような授業展開について考えました。
　事前授業での反省から、フラッシュカードを使った導入や依存関係に気付かせる手立てなどについて検討しました。提案者の実践をうかがいながら、参加者は子どもの気持ちになって考えることができました。
　子ども自身が問題を解くためにきまりを見付けたり使ったりすることが有効であることや、きまりを見付ける見方や考え方を育てることは大切です。しかし、教科書などではすでに依存関係や調べる項目が示されていることが多いので、きまりのよさを実感させたり自在に使えるようにさせたりすることは難しいです。このような状況を打破し、指導に生かせるようにすることは、今後も勉強していかなければならないと改めて考えました。

２．「図書館を活用した算数授業の在り方を探る」
　前回の提案の実践報告です。
　第６学年算数的活動(１)イ「身の回りで使われている量の単位を見付けたり、それがこれまでに学習した単位とどのような関係にあるかを調べたりする活動」を、図書館を利活用して達成することをねらいます。
　「『ｋＬ』という単位はあるでしょうか？」と発問すると、「ない」と答える子がいる一方で、「ｋｍやｋｇがあるのだから、ｋＬもあるのでは」と予想する子もいました。そして、「ｍ・ｃ・ｋが付くことで単位の意味が決まるのではないか」「他にも単位の不思議はないだろうか」などの疑問が生まれます。これらの疑問を解決するのに、図書館などを利活用するのです。
　「１㎞＝１０００ｍ」を暗記させるのではなく、子どもの「調べてみたい」という目的意識を育てることが、生涯につながる学力を育てることになると考えることができました。

第８６回 さんまの会 報告

第８６回　さんまの会　報告

日時：９月１２日（金）
内容：「かけ算」の導入（２年生）

　教科書各社のかけ算の導入を見ると、同じ数ずつのまとまりができている場面が示されていて、「１つ（台）にいくつ（何人）ずつ、何個分（何台）なので、全部でいくつ（何人）です。」のように展開されていることが多いです。「同じ数ずつのまとまりのいくつ分」と見て総数を求められるのがかけ算のよさですが、このような見方や考え方を子ども自身に発想させ、「同じ数ずつのまとまりのいくつ分」に着目して計算するよさを感じられる授業について考えました。
　「同じ数ずつのまとまりのいくつ分」という見方や考え方を子どもが発想するためには、それまでにどのような指導が必要か、指導する際に配慮すべき点はどのようなことかを、指導案をもとに話し合いました。
　例えば、操作では総数を同じ数ずつ分けていくことをしますが、これはわり算の考えになります。分けるではなく、物がなくなるまでまとまりをつくっていく意識を子どもにもたせることが大切です。
　また、本時までの数え方は、「１０のまとまりとバラ（１）がいくつ」です。これを「同じまとまりのいくつ分」という数え方をしたくなるような場面設定が必要です。
　そこで、学級が集合整列する身近な場面を用いることを考えました。散らばった状態を見た子どもが、きちんと整列したくなることで「同じ数ずつのまとまり」をつくるようになることが期待できます。そして、その様子をマグネットなどで視覚的に把握できることで、式で表すことや交換法則につなげられることなどが話題になりました。
　答えを求めるだけでなく、「同じ数ずつのまとまりのいくつ分」で総数を数えられることや、その場面を式で表現できるよさを感じることができる提案でした。

第８５回 さんまの会 報告

　
第８５回　さんまの会　報告

日時：７月１８日（金）
内容：図書館を活用した算数授業の在り方を探る

　提案者の校内研究について一緒に考えました。
　研究主題は、「自ら考えを深め、確かで豊かに表現できる児童の育成～学校図書館の活用を通して」です。「言語活動を整備し、各教科の学習指導に図書館資料の活用を図り、読んで書く力を重視し伝え合う言語活動を充実させることで、自ら考えを深め、確かで豊かに表現できるようになるであろう。」という研究仮説のもと、全教科で、図書館を活用した授業の在り方を研究しています。
　算数科ではどのような授業が考えられるか、図書をどのように活用するか、知識の共有を図るのに有効な方法はなにか、算数科の内容とどのようにつなげるかなどを話し合いました。
　子どもが関心をもつような話題や質問のアイデアを出し合ったり、算数に関わる子ども向けの本を参加者が持ち寄ったりしました。
　算数の授業で図書館を利用することに、未知の可能性を感じました。研究の成果を伺うのも楽しみです。

第８４回 さんまの会 報告

第８４回　さんまの会　報告

日時：６月１６日(月)
内容：１．関数の考えを育てる継続的指導④「見付けた関数関係の仕組みを考えること」授業実践･計画

　前回に続き、「関数の考え～見付けた関数関係の仕組みを考えること～」を考えました。
　１年生では、「あわせていくつ　ふえるといくつ」で、和が１０までのフラッシュカードを示す際、ばらばらに並んでいるカードを被加数や加数、和に着目して順序よく並べ直すことで関数的に見直し、抜けているカードを予測できます。なぜ予測できるのかを問うことで、「きまりのなぜ」を説明する機会を得ます。このように１年生からでも依存関係を見出し、きまりを使って解決する芽を育てることができます。
　他にも各学年で「見付けた関数関係の仕組みを考える」授業例を考えました。
　授業で扱える素材は、「子どもが関数関係の仕組みが説明できる素材であること」が前提です。教材の中には小学生には説明困難なものもあるので、注意が必要です。
　関数関係の仕組みが説明できる素材を使って、分かっているものと分からないものを見極め、分からないものを分かっているものを使って導けないかという考え方をもつことが大切です。例えば、円周の長さや円の面積は、直径や半径との関数関係を使って求めます。
　資料を仲間分けしたり順序よく並べたりすることも大切です。そして、そのように分けたり順序付けたりした理由を問うのです。順序付けでは、数を増やすだけでなく、減らしたり、１や０の場合を考えたりすることで、関数関係のしくみが見えることもあります。
　他にも、公式を読み解くことも「きまりのなぜ」を説明することになります。
　教師がわざとまちがえることで、子どもの関心を高めることもできます。教師が「このきまりはこのときだけ成り立ちます」と間違った反応をしたとき、子どもが「違う、いつでもできる。だって･･･。」のように話せれば、子どもは「きまりのなぜ」を説明することになります。
　今後も「なぜを発見できる子」「なぜに答えられる子」、そして「なぜを追究する子」「算数を創る子」に育てる指導法を考えたいと思います。

第８３回 さんまの会 報告

第８３回　さんまの会　報告

日時：５月２７日(火)
内容：１.関数の考えを育てる継続的指導④「見付けた関数関係の仕組みを考えること」に向けて
　　　　２．関数の考えを育てる継続的指導④「見付けた関数関係の仕組みを考えること」実践報告～多角形の角の大きさの和を求めよう！～　（第５学年）


１．関数の考えを育てる継続的指導④「見付けた関数関係の仕組みを考えること」に向けて
　日数教での発表に向けて、「関数の考え」について考えました。今年度は、「見付けた関数関係の仕組みを考えること」を重点に取り組みます。
　「見付けた関数関係の仕組みを考えること」とは、「きまりのなぜ」を考えたり説明したりすることです。授業にこのような内容を取り入れることは大切ですが、教科書での扱いが少なかったり、子どもに興味をもたせることがたいへんだったり、時間数が十分でなかったりして、実現することが難しいものです。
　そこで、「見付けた関数関係の仕組み」を授業のどのタイミングで、どのように取り入れるとよいかを考えています。具体的には、教科書にある教材を見直して、関数の考えを育てながら本来の本時のめあてを達成できるようにアレンジすることなどです。
　例えば、計算問題を解くことができるという本時のめあてに加え、きまりを使って計算問題を解く視点を取り入れます。数や式をある視点で仲間分けしたり規則的に並べたりするするのです。そして、なぜこのようなきまりなのかを問い、「きまりのなぜ」を考えさせます。
　しかし、ここで教師から「なでしょう？」と問うのは避けたいことです。子ども自身がきまりを発見し、追究させたいからです。そのための手立てとして、例えば「広がりのあるきまり」を教材に用いることが挙げられます。見出したきまりが別の場面でも使える経験をすることで、何かを見たときに「何かきまりがないかな？」という視点や追究する意欲が育つと思います。
　このような授業を目指したいと思います。

２．関数の考えを育てる継続的指導④「見付けた関数関係の仕組みを考えること」実践報告～多角形の角の大きさの和を求めよう！～　（第５学年）
　「見付けた関数関係の仕組みを考えること」の具体的授業を考えました。
　多角形の内角の和は、様々な三角形の内角の和を調べ、帰納的に１８０°であると理解することから始まります。その後、四角形では、三角形に分割することで演繹的に３６０°であることを求めます。さらに、五角形や六角形では、四角形のように三角形に分割すればよいことを類推し、演繹的に求めていきます。この過程に、関数の考えを盛り込み、「見付けた関数関係の仕組み」を考える力を育てたいと思います。
　提案では、多角形の頂点が１つ増えると内角の和は１８０°ずつ増えると関数的に見ることや、このことから多角形の内角の和は「１８０×頂点の数－３６０」「１８０×（頂点の数－２）」の式に表せることを使って、１８０°の意味や式の数値の意味を考え説明させます。
　ここで、「角度の和当てクイズ」のアイデアが出されました。図形を示し、内角の和を考えさせます。子どもは、ｎ角形や頂点などが内角の和と依存関係にあることを発見して、このきまりを使って問題を解こうとします。このとき、きまりのしくみを考え、説明することを授業に取り入れるのです。
　他に、「十二角形の内角の和を求める」アイデアも出されました。１８０°ずつたしていく方法、図形の内側から各頂点に線を引いて１２個の三角形を見出す方法、１つの頂点から対角線を引き１０個の三角形を見付ける方法が考えられます。いずれの方法でも、答えをきまりや公式に当てはめて求めるだけでなく、「なぜこのようなきまりや公式になっているのか？」「このきまりや公式はいつでも使えるのか？」を考える機会をもつことで、「見付けた関数関係の仕組みを考えること」に取り組ませます。